（1）∵a+c=6①，b=2，cosB=
，7 9
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-
ac=36-14 9
ac=4，32 9
整理得：ac=9②，
联立①②解得：a=c=3；
（2）∵cosB=
，B为三角形的内角，7 9
∴sinB=
=
1?(
)2
7 9
，4
2
9
∵b=2，a=3，sinB=
，4
2
9
∴由正弦定理得：sinA=
=asinB b
=3×
4
2
9 2
，2
2
3
∵a=c，即A=C，∴A为锐角，
∴cosA=
=
1?sin2A
，1 3
则sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=
×2
2
3
-7 9
×1 3
=4
2
9
．10
2
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