证明：（Ⅰ）椭圆的半焦距c＝
＝1，
3?2
由AC⊥BD知点P在以线段F1F2为直径的圆上，故x02+y02=1，
所以，
+
x
3
≤
y
2
+
x
2
＝
y
2
＜1．1 2
（Ⅱ）（ⅰ）当BD的斜率k存在且k≠0时，BD的方程为y=k（x+1），
代入椭圆方程
+x2 3
＝1，并化简得（3k2+2）x2+6k2x+3k2-6=0．y2 2
设B（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2＝?
，x1x2＝6k2
3k2+2
3k2?6 3k2+2
|BD|=
?|x1?x2|＝
1+k2
＝
(1+k2)?[(x1+x2)2?4x1x2]
4
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