设扇形的圆心角是θrad，因为扇形的弧长rθ，所以扇形的周长是2r+rθ依题意知：2r+rθ=πr，解得θ=π-2?rad转化为角度度制为θ=π-2?rad=(π?2)× 180° π ≈65°19，它的面积为：S＝ 1 2 r2θ＝ 1 2 (π?2)r2
