85问答库 > 已知集合A=｛X⼀X²+(P-1)X+Q=0｝,B=｛X⼀(X-1)²+P(X-1)+Q=X+1｝,当A=｛2

已知集合A=｛X⼀X²+(P-1)X+Q=0｝,B=｛X⼀(X-1)²+P(X-1)+Q=X+1｝,当A=｛2

2025-06-29 02:35:05

推荐回答（2个）

回答1：

解：因为A=｛x|x²+(P-1)x+Q=0｝,且A=｛2｝，

所以x=2是一元二次方程x²+(P-1)x+Q=0的唯一实根。

因此，2²+2(P-1)+Q=0 ①，且Δ=(p-1)^2-4Q=0 ②

联立①、②解方程组得：p=-3，Q=4

于是B=｛x|(x-1)²-3(x-1)+4=x+1｝,

由(x-1)²-3(x-1)+4=x+1，整理得:x^2-6x+7=0

由求根公式可解得：x1=3-√2，x2=3+√2

故：集合B={3-√2，3+√2}

回答2：

B={3}
将2代入X2+(P-1)X+Q=0知PQ关系，代入(X-1)2+P(X-1)+Q=X+1可得

已知集合A=｛X⼀X&sup2;+(P-1)X+Q=0｝,B=｛X⼀(X-1)&sup2;+P(X-1)+Q=X+1｝,当A=｛2

已知集合A=｛X⼀X²+(P-1)X+Q=0｝,B=｛X⼀(X-1)²+P(X-1)+Q=X+1｝,当A=｛2