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求函数 y=2cos(x+ π 4 )cos(x- π 4 )+ 3 sin2x 的值域和最小正周期
求函数 y=2cos(x+ π 4 )cos(x- π 4 )+ 3 sin2x 的值域和最小正周期
求函数 y=2cos(x+ π 4 )cos(x- π 4 )+ 3 sin2x 的值域和最小正周期．
2025-06-28 03:43:37
推荐回答（1个）
回答1：
y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)+
3
sin2x
=
2(
1
2
co
s
2
x-
1
2
si
n
2
x)+
3
sin2x
=
cos2x+
3
sin2x
=
2sin(2x+
π
6
)
∴函数
y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)+
3
sin2x
的值域是[-2，2]，
最小正周期是π；
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