向量a=(1,-1,0)及向量b=(1,0,-2),求同时垂直的单位向量

2025-06-27 16:20:34
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回答1:

设为(x,y,z),则有
x-y=0
x-2z=0
x^2+y^2+z^2=1
解方程组得:x=2/3,y=2/3,z=1/3
或x=-2/3,y=-2/3,z=-1/3
因此所求的向量共有两个:(2/3,2/3,1/3)和(-2/3,-2/3,-1/3)