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已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值
已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值
已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值．
2025-06-28 06:05:53
推荐回答（1个）
回答1：
如图，令y=kx-3=0得x=
3
k
，
则直线y=kx-3与x轴交点坐标为（
3
k
，0），即A（
3
k
，0），
令x=0，得y=-3，则直线y=kx-3与y轴交点坐标为（0，-3）即B（0，-3），
方法1：当k＞0时，由S
△AOB
=
1
2
?AO?BO=
1
2
?
3
k
?3=6，
解得k=
3
4
，
当k＜0时，由S
△AOB
=
1
2
?AO?BO=
1
2
?（-
3
k
）?3=6，
解得k=-
3
4
，
所以，k=
3
4
或k=-
3
4
，
方法2：由S
△AOB
=
1
2
?AO?BO=
1
2
?
|
3
k
|
?3=6，
解得
k=±
3
4
．
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