若关于x的分式方程{x-1}分之{m-1}=2的解为正数,m的取值范围是

2025-06-28 23:16:42
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解关于x的分式方程{x-1}分之{m-1}=2
2(x-1)=m-1
2x=m+1
x=½(m+1)
∵当m=1时x=1使x-1=0,此时x=1是增根
∴原方程的解为x=½(m+1) ( m≠1)
又方程解为正数,
所以x=½(m+1)>0
m>-1且m≠1