解：如图，连接AD，∵AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，∴∠BAD=60°，AD⊥BC，∴∠B=90°-60°=30°，∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°-60°=30°，设EA=x，在Rt△ADE中，AD=2EA=2x，在Rt△ABD中，AB=2AD=2?2x=4x，∴EB=AB-EA=4x-x=3x，∴EB：EA=3x：x=3．
