应该是f(x)是偶函数，
则f(/x/)，[f(x)+f(-x))]/2，f(x)+f(-x)是偶函数，
[f(x)+f(-x))]/2是奇函数
证明设F(x)=f(/x/)
则F(-x)=f(/-x/)=f(/x/)=F(x)
即F(x)是偶函数
设F(x)=[f(x)+f(-x))]/2
则F(-x)=[f(-x)+f(-(-x)))]/2=[f(-x)+f(x)]/2=F(x)
即F(x)是偶函数
设
F(x)=[f(x)-f(-x))]/2
则F(-x)=[f(-x)-f(-(-x)))]/2=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-F(x)
即F(-x)=-F(x)
即F(x)是奇函数
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