不全对，偶函数不一定过原点，奇函数也不一定，因为当定义域取不到0时就不过原点
答：这是一个假命题，奇函数的图像也不一定过原点。因为奇函数的性质是关于原点对称，但这并不代表奇函数的定义域包含0。
例如，y=1/x，它就是奇函数，但它不过原点。
奇函数过原点的充要条件是奇函数在全集R上连续。
证明如下：
首先，由奇函数的性质，f(-x)=-f(x)。
令x=0，f(0)=-f(0)，于是f(0)=0。
前半句是对的，后半句应该不对~
沙币吧，奇含数一定通过原点
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