85问答库 > 知向量AB,向量AC满足(AB⼀|AB|+AC⼀|AC|)乘BC=0且AB⼀|AB|+AC⼀|AC|=1⼀2,三角形为?三角形

知向量AB,向量AC满足(AB⼀|AB|+AC⼀|AC|)乘BC=0且AB⼀|AB|+AC⼀|AC|=1⼀2,三角形为?三角形

正确答案：等边三角形。可是不理解。大写字母都表示向量

2025-06-26 14:48:00

推荐回答（1个）

回答1：

等腰三角形.
解释:AB/|AB|表示与AB同向的单位向量
同样的AC/|AC|表示与AC同向的单位向量
所以AB/|AB|+AC/|AC|表示两个单位向量的和,以这两个单位向量为邻边的平行四边形就是菱形.所以这个向量的方向(或基线)在角BAC的平分线上.
条件中还说:(AB/|AB|+AC/|AC|)乘BC=0,就是角分线变成了高线的意思.所以AB=AC,为等腰三角形.

AB/|AB|+AC/|AC|=1/2是什么?看一看是否没写完.如果有这个条件,是看角BAC的大小的,如果大小合适,可能进一步成为等腰直角或是等边.

我想前面写的你能看出来等腰了.但是AB/|AB|+AC/|AC|=1/2应该是没写完.1/2之后一定有一个向量.因为:AB/|AB|+AC/|AC|是一个向量.