解:对函数f(x)求导即f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>0在区间[-1,4]上是递增的所以f(-1)=(-1)^3-3×(-1)^2+3×(-1)-4=-11即为最小值f(4)=(4)^3-3×(4)^2+3×(4)-4=24即为最大值
