85问答库 > 设a属于闭区间0，10）且a≠1，则函数f（x）=logax在(0,+∞）内为增函数且g（X）=a-2⼀x在

设a属于闭区间0，10）且a≠1，则函数f（x）=logax在(0,+∞）内为增函数且g（X）=a-2⼀x在

2025-06-29 13:19:42

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回答1：

分析：本题考查的知识点是几何概型，关键是要找出当a在区间[0，10）上任意取值时，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，且g（x）=a−2/x 在区间（0，+∞）上也为增函数时，点对应的图形的长度，并将其代入几何概型的计算公式，进行求解．

解：：∵函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，
∴a＞1；
又g（x）=a−2 /x
在区间（0，+∞）上也为增函数，
∴a-2＜0，即a＜2．
满足条件的函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，且g（x）=a−2/x
在区间（0，+∞）上也为增函数的a的范围是：（1，2），
函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，且g（x）=a−2/x
在区间（0，+∞）上也为增函数的概率是：
P=2−1/10−0 ＝1/10

故答案为：1 /10
求采纳~