解： 延长BD交CA的延长线于F, 因为∠ACD=∠BCD, CD=CD, ∠BDC=∠EDC=90° ∴△BCD≌△FCD ∴DF=BD=1/2BF ∵∠ACE+∠F=90°, ∠ABF+∠F=90° ∴∠ACE=∠ABF ∵AC=AB, ∠CAE=∠BAF ∴△AEC≌△AFB ∴CE=BF ∴：CE=2BD
证明： 延长BD交CA延长线于F ∵CD平分∠ACB ∴∠FCD=∠BCD 又∵∠FDC=∠BDC=90 CD=CD ∴⊿CFD≌⊿CBD（ASA） ∴DF=BD ∵∠BDE=∠CAE=90，∠DEB=∠AEC【对顶角】 ∴∠DBE=∠ACE【你可以认为是三角形相似，角相等。也可以认为是对顶角的余角对应相等】 又∵∠FAB=∠EAC=90，AB=AC ∴⊿FAB≌⊿EAC（ASA） ∴BF=CE ∵BF=BD+DF=2BD ∴CE=2BD
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