篮球平均分给五个班，余4只，说明篮球的个数加1，就可以被5整除。平均分给7个班，余6只，说明篮球的个数加1，就可以被7整除。综上，说明篮球的个数加1，可以同时被5和7整除。5和7的最小公倍数是35，篮球的个数加1，最小为35。所以篮球最少有34个。
