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已知二次函数 y=- 1 2 x 2 -x+ 3 2 ．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数
已知二次函数 y=- 1 2 x 2 -x+ 3 2 ．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数
2025-06-26 18:41:47
推荐回答（1个）
回答1：
（1）列表，
描点、连线如图所示；
（2）由图可知，当y＞0时，x的取值范围是-3＜x＜1；
（3）∵y=-
1
2
x
2
-x+
3
2
=-
1
2
（x
2
+2x+1）+2=-
1
2
（x+1）
2
+2，
∴平移前顶点坐标为（-1，2），
∵将图象沿x轴向右平移2个单位后再向上平移1个单位，
∴平移后图象的顶点坐标为（1，3），
∴所对应的函数关系式为y=-
1
2
（x-1）
2
+3，
即y=-
1
2
x
2
+x+
5
2
．
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