已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1⼀x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(

2025-06-28 04:55:05
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(1)f(1)=f(1)-f(1)=0。(2)f(x)在(0,正无穷)是减函数。设x2>x1,f(x2)-f(x1)=f(x2/x1),由于x2/x1大于1,而x>1时,f(x)<0,f(x2)-f(x1)小于0,所以f(x)是减函数。(3)最小值是-2。因为f(x)是减函数,所以当x=9时f(x)取得最小值。f(9/3)=f(9)-f(3)=f(3),所以f(9)=2f(3)=-2。