解：函数y=log(1/4)(x^2+1)，定义域x∈R，且x^2+1≥1，底数0<1/4<1，所以函数y为减函数，因此y(最大值)=y(1)=log(1/4)1=0，即函数y=log(1/4)(x^2+1)的值域为(-∞,0]
