解由y=tanx的对称中心（kπ，0）k属于Z则函数y=2tan(1/2x+π/3)的图像的一个对称中心1/2x+π/3=kπ，k属于Z即x+2π/3=2kπ。k属于Z。即x=2kπ-2π/3，k属于Z。当k=0时，x=-2π/3故对称中心为（-2π/3,0）选C。
