求下列各极限,谢谢?

2025-06-26 14:11:18
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  1. 上下同时除以n^2, 可得极限3/5

  2. (x^2+3x+2)/(x^2-x-6)=(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]=(x+1) /(x-3), x趋于-2时,极限为1/5

  3. x^2/[(1+x^2)^(1/2)-1]=x^2* [(1+x^2)^(1/2)+1]/{[(1+x^2)^(1/2)-1]  [(1+x^2)^(1/2)+1]}

    =x^2* [(1+x^2)^(1/2)+1]/[(1+x^2)-1]= (1+x^2)^(1/2)+1, x 趋于0时,极限为2

  4. x 趋于2时,分母趋于0, 分子趋于14, 极限为无穷大。