2008个2除以7的余数是多少？

解：2÷7=0......2
22÷7=3......1
222÷7=31......5
2222÷7=317......3
22222÷7=3174......4
222222÷7=31746......0
六个一循环。
2008÷6=334......4，即余数为第四个,是3

找规律，每6个2能整除7。
2008÷6 = 334......4

2222÷7 = 317.....3

答：2008个2除以7的余数是3。

2^2008(mod7)=2*2^2007(mod7)=2(mod7)*(2^3)^669(mod7)=2(mod7)*8^669(mod7)=2(mod7)*[1(mod7)]^669=2mod7
即余数为2

因为222222÷7=31746，所以是6位数一个周期

因为2008÷6=334……4，所以只用看4个2

因为2222÷7=317……3，所以最终的余数是3

乘方?
你可以试一下找规律
1 个 2 除以7的余数 为 2
2 个 2 为 4
3 个 2 为 1
4 个 2 为 2
5 个 2 为 4
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