根据三角形任意一边一定大于另外两边之差，所以当ABC三点共线时，||AC|-|BC||有最大值。A(4,1)，B(-3,-2)，(4+3)(y-1)=(1+2)(x-4)，即直线AB方程为3x-7y-5=0，y=0时，x=5/3，与x轴交点C(5/3,0)。|AC|=√58/3，|BC|=2√85/3，||AC|-|BC||=(2√85-√58)/3
如图所示
