arcsinx是奇函数还是偶函数

反正弦函数（arcsinx）是奇函数。

反正弦函数是奇函数。即

证明。知在反正弦函数的值域上，正弦函数是奇函数，则反正弦函数也是奇函数。证毕。

扩展资料：

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

反三角函数它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反余弦函数，余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数，正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数，余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

参考资料来源：百度百科-反正弦函数

arcsinx是奇函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。arcsinx满足奇函数的定义：

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

扩展资料

相关性质：

1、奇函数图象关于原点(0，0)对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点(0，0)对称，否则不能成为奇函数。

3、若f(x)为奇函数，且在x=0处有意义，则f(0)=0

4、设f(x)在定义域I上可导，若f(x)在I 上为奇函数，则

 在I上为偶函数。即

对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)

参考资料来源：百度百科-反正弦函数

首先 奇函数的定义
定义：设函数y=f（x）的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数.
所以解这道题 应该是
首先设定义域内为D,取定义内中任意一x,x∈D
f(x)=y=arcsinx 那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x)
故y=arcsinx是奇函数

arcsinx是奇函数。设函数fx是区间［a,b]上的严格单调递增（递减）的连续函数，假设它的反函数存在，则反函数是[fa,fb]上的严格单调递增（递减）连续函数