sinx+cosx=
，两边平方得1+2sinxcosx＝1 5
，化为sinxcosx=-1 25
．12 25
∴
＝?sinxcosx sin2x+cos2x
，12 25
∴
＝?tanx tan2x+1
，解得tanx=?12 25
，或?4 3
．3 4
∵sinxcosx=-
且0＜x＜π，12 25
∴x∈(
，π)，且|sinx|＞|cosx|，故tanx=?π 2
．4 3
故选A．
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