解：如图所示，过O2作O2D⊥CB，在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r，则BD= 3 r．由切线长定理可知△ABC是等边三角形，所以等边三角形的边长是2 3 r+2r=2（1+ 3 ）r．故答案为2（1+ 3 ）r．
