解答：解：（1）∵sinB＝
，4 5
∴
=AD AB
，4 5
∵AD=12，
∴AB=15，
由勾股定理得，BD=
=
AB2?AD2
=9，
152?122
∵BC=14，
∴线段DC的长=14-9=5；
（2）∵E为边AC的中点，AD是边BC上的高，
∴AE=EC=DE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴DE=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴tan∠EDC=tan∠ECD=
=AD CD
；12 5
（3）过点C作CF⊥AB，
∵S△ABC=BC?AD÷2=14×12÷2=84，
∴AB?CF÷2=84，
∴CF=
，56 5
∴sin∠BAC=
=CF AC
×56 5
=1 13
．56 65
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