如图,从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC.求:(1)剪掉后的剩余部分的面积

2025-06-27 20:35:33
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回答1:

解答:解:(1)解:连接BC,
∵∠CAB=90°,AB=AC,
∴BC=1米,∠ABC=∠ACB=45°,
∴AB=AC=BCcos45°=

2
2

∴S扇形ABC=
90π×(
2
2
)2
360
=
π
8
(米2
则剪掉后的剩余部分的面积
1
8
π(米2);

(2)设底面圆的半径为r,
用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥,底面圆的周长为:
90π×
2
2
180
=
2
4
π(米),
2
4
π=2πr,
解得:r=
2
8
米,
该圆锥的底面半径是
2
8
米.