在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:平面AED垂直平面A1FD1

2025-06-28 17:34:54
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回答1:

过点E作EG‖AD,连结DG,因为BE=B1E,所以CG=C1G,
又因为DC=DD1,∠FDD1=∠GCD=90°,
所以△FDD1≌△GCD,则
∠CDG+∠DFD1=∠CDG+∠DGC=90°,所以DG⊥D1F,
因为AD⊥面C1D,所以AD⊥D1F,则
D1F⊥面ADGE,所以
面A1D1F⊥面ADGE,即
面A1D1F⊥面ADE

回答2:

是不是要找法向量呀?我知道二面角这样做!