85问答库 > ｛x-y-z=-1 ｛3x+5y+7z=11 ｛4x-y+2z=-1 求原方程组的解。

｛x-y-z=-1 ｛3x+5y+7z=11 ｛4x-y+2z=-1 求原方程组的解。

｛x-y-z=-1｛3x+5y+7z=11｛4x-y+2z=-1求原方程组的解。

2025-06-29 01:19:50

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回答1：

x-y-z=-1 ①
3x+5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
①式 * 3 得 3x-3y-3z=-3 ④
④式-②式得 3x-3y-3z=-3
-
3x+5y+7z=11
______________________
-8y-10z=-14 ⑤
①式 * 4 得 4x-4y-4z=-4 ⑥
⑥式 -③式得 4x-4y-4z=-4
-
4x-y+2z=-1
____________________________
-3y-6z=-3 ⑦
解 -3y-6z=-3 ⑦ 即 y+2z=1 即 4y+8z=4
-8y-10z=-14 ⑤ 即 4y+5z=7
解得 z=-1
y=3
x=1