设点P的横坐标为x0（x0＞0），
∵y′=
-4 x
x，∴点P处的切线斜率为k=1 2
-4 x0
x0，1 2
由曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0，
]，得π 4
点P处的切线斜率为k=
-4 x0
x0∈[0，1]，即0≤1 2
-4 x0
x0≤1，得2≤x0≤21 2
．
2
∴点P的横坐标的取值范围为[2，2
]．
2
故选：D．
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