已知函数f(x)={sinx (sinx≥cosx) 和cosx(cosx>sinx)画出fx的图像,并写出其单调区间,最大值,最小值

2025-06-25 04:19:54
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回答1:

f(x)={sinx (sinx≥cosx) 和cosx(cosx>sinx)

f(x)为sinx与cosx值中的较大值。

画出y=sinx和y=cosx图像,取在上方的为f(x)图像。

单调递增区间为

[2kπ-3π/4,,2kπ],[2kπ+π/4,2kπ+π/2],k∈Z

单调递减区间

[2kπ,,2kπ+π/4],[2kπ+π/2,2kπ+5π/4],k∈Z

f(x)max=1,f(x)min=-√2/2