根据题干分析可得，这个图形一共有5×5×5=125个小正方体，中间穿透后，还剩下8个顶点处各有8个小正方体组成的正方体，和每条棱长中间的一个小正方体，所以一共剩下了8×8+12=76个小正方体，1×1×76=76（立方厘米），答：这个立体图形的体积是76立方厘米．故答案为：76．
