已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).(1)若AB?AC=0,求c的值;

2025-06-29 06:25:23
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回答1:

(1)由A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
得到:

AB
=(-3,-4),
AC
=(c-3,-4),则
AB
?
AC
=-3(c-3)+16=0,解得c=
25
3

(2)当c=5时,C(5,0),则|AB|=
32+42
=5,|AC|=
(3?5)2+42
=2
5
,|BC|=5,
根据余弦定理得:cosA=
AB2+AC2?BC2
2ABAC
=
25+20?25
20