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甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是 2 5 ， 1 2 ， 1 3 ．现3人各投
甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是 2 5 ， 1 2 ， 1 3 ．现3人各投
2025-06-27 19:28:52
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）记“甲投进“为事件A
1
，“乙投进“为事件A
2
，“丙投进“为事件A
3
，
则P（A
1
）=
2
5
，P（A
2
）=
1
2
，P（A
3
）=
1
3
，
∴P（A
1
A
2
A
3
）=P（A
1
）?P（A
2
）?P（A
3
）=
2
5
×
1
2
×
1
3
=
1
15
∴3人都投进的概率为
1
15
（Ⅱ）设“3人中恰有2人投进“为事件B
P（B）=P（
.
A
1
A
2
A
3
）+P（A
1
.
A
2
A
3
）+P（A
1
A
2
.
A
3
）
=P（
.
A
1
）?P（A
2
）?P（A
3
）+P（A
1
）?P（
.
A
2
）?P（A
3
）+P（A
1
）?P（A
2
）?P（
.
A
3
）
=（1-
2
5
）×
1
2
×
1
3
+
2
5
×（1-
1
2
）×
1
3
+
2
5
×
1
2
×（1-
1
3
）=
3
10
∴3人中恰有2人投进的概率为
3
10
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