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以双曲线 x 2 16 - y 2 9 =1 的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__
以双曲线 x 2 16 - y 2 9 =1 的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__
2025-06-28 00:52:36
推荐回答（1个）
回答1：
∵双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的中心为（0，0），
左焦点为F（-5，0），
∴抛物线的顶点是（0，0），焦点坐标为F（-5，0），
设抛物线方程为y
2
=-2py，p＞0
则
p
2
=5
，解得p=10，
∴抛物线方程为y
2
=-20x．
故答案为：y
2
=-20x．
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