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已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明
2025-06-28 01:48:40
推荐回答（1个）
回答1：
（1）直线AB方程为：
y-1
5-1
=
x-4
1-4
，化简得：4x+3y-19=0；…（4分）
（2）K
AB
=
5-1
1-4
=-
4
3
…（2分）； K
BC
=
5-2
1-(-3)
=
3
4
，∴K
AB
?K
BC
=-1，则 AB⊥BC，
∴△ABC为直角三角形…（8分）
（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为AC中点M（
1
2
，
3
2
），…（10分）
半径为r=
AC
2
=
1
2
(4+3)
2
+(1-2)
2
=
5
2
2
，…（12分）
∴△ABC外接圆方程为
(x-
1
2
)
2
+
(y-
3
2
)
2
=
25
2
．…（13分）
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