已知对称轴为直线X=7⼀2的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4) (1)求抛物线的解析式及顶点坐

2025-06-28 00:13:20
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回答1:

河南省2007年数学中招试题23题 23.解:(1)由抛物线的对称轴是 ,可设解析式为 . 把A、B两点坐标代入上式,得解之,得故抛物线解析式为 ,顶点为 (2)∵点 在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合, ∴y<0,即 -y>0,-y表示点E到OA的距离. ∵OA是 的对角线, ∴ .因为抛物线与 轴的两个交点是(1,0)的(6,0),所以,自变量 的 取值范围是1< <6. ① 根据题意,当S = 24时,即 . 化简,得 解之,得 故所求的点E有两个,分别为E1(3,-4),E2(4,-4). 点E1(3,-4)满足OE = AE,所以 是菱形; 点E2(4,-4)不满足OE = AE,所以 不是菱形. ② 当OA⊥EF,且OA = EF时, 是正方形,此时点E的 坐标只能是(3,-3). 而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上,故不存在这样的点E, 使 为正方形 显示不出来,你去我给你网址 这里有下载```

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