具体方法是首先在白纸上画满间距相等的平行直线,然后取出一把小针,每个小针的长度都小于等于平行直线的间距,将它们随机地一根根往白纸上扔,记下扔的次数和小针与平行线相交的次数,最后算出小针与平行线相交的概率。
在这里我们可以通过几何概型的相关知识,求出概率可以表示为(2小针长度)/(π平行线间距),当小针长度是平行线间距的一半时,该式为1/π。
丰投针问题是蒙特·卡罗方法的一个应用实例,同时也被视为蒙特·卡罗方法的起源。蒙特·卡罗方法,也称统计模拟方法,是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。
其基本思想为当所求解问题是某种随机事件出现的概率,或者是某个随机变量的期望值时,通过某种“实验”的方法,以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率,或者得到这个随机变量的某些数字特征,并将其作为问题的解。
其基本思想为当所求解问题是某种随机事件出现的概率,或者是某个随机变量的期望值时,通过某种“实验”的方法,以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率,或者得到这个随机变量的某些数字特征,并将其作为问题的解。