求和:1X2+2X3+3X4+......+nX(n+1)?

2025-06-26 22:49:14
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回答1:

原式:f(x)=n(n+1)=1/3((n+2)(n+1)n-n(n-1)(n+1))
运用数列的等差中的一些定理求出来,得1/3n(n+1)(n+2)

回答2:

通项公式An=n*(n+1)=n^2+n
可以看成一个平方和
和一个等差数列
Sn^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Sn=n*(n+1)/2
S总=Sn^2+Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)/2