85问答库 > 如图所示,在三角形ABC中,角ACB=60度,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,

如图所示,在三角形ABC中,角ACB=60度,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,

PC=4,求角BPC的度数

2025-06-29 08:27:48

推荐回答（1个）

回答1：

向左转|向右转
证明：如图所示
∵∠ACB=60°，且AC=BC
∴△ABC是等边三角形
将△BPC逆时针旋转60°使BC与AB重合，点P落在点P‘处，
则∠BPC=∠BP'A
连结PP’
可得∠PBP'=60°，且PB=P'B=3，AP'=4
∴△PBP'是等边三角形
∴∠PP'B=60°，且PP'=3
在△AP‘P中，AP'=4，PP'=3，AP=5
由勾股定理的逆定理可得：△APP'为直角三角形，且∠AP'P=90°
又∵∠PP'B=60°
∴∠BP'A=150°
∴∠BPC=150°
希望可以帮到你，
如果还有不懂请追问