∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠B=90°，AD=BC，
∵将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，
∴BC=CE，∠B=∠E，
∴AD=CE，∠D=∠E，
在△EFC和△DFA中，
，
∠E＝∠D ∠EFC＝∠DFA CE＝AD
∴△EFC≌△DFA，
∴DF=EF，AF=CF，
设FC=x，则DF=8-x，
在RT△ADF中，DF2+AD2=AF2，即（8-x）2+16=x2，
解得：x=5，
即CF=5cm．
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