24对。
解：∵平面上4条直线两两相交且无三线共点。∴共有3×4=12条线段。
又∵每条线段两侧各有一对同旁内角内角。∴共有同旁内角12×2=24对。故答案为：24。
同位角的定义及特征：
两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
1.在截线的同旁。
2.在被截两直线的同方向。
3同位角通常是成对出现的。
小窍门：平面内的n（n大于等于3）条直线相交，可得同位角最少有2(n-1)(n-2)对。
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