设平面方程为2x-y+2z-5+n(x+y-z-4)=0 即(2+n)x+(n-1)y+(2-n)z-(5+4n)=0,其法向量为{(2+n),(n-1),(2-n)}与{1,1,1}垂直 所以(2+n)+(n-1)+(2-n)=n+3=0 n=-3 所以平面方程为2x-y+2z-5-3(x+y-z-4)=0
