①任取非零实数λ，有A（λα）=λ（Eα-ααTα）=λ（α-α）=0②如果Aβ=0，那么有Aβ=Eβ-α（αTβ）（ 括号内是一个实数，设为μ）所以Aβ=β-μα=0因此β=μα综上可知，矩阵的零空间是｛λα｜λ 是实数｝所以矩阵的值域空间是零空间的正交补空间，即R（A）=｛β｜αβ=0｝
