设F1,F2为椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线C2的公共点左右焦点,它们在第一象限内交于点M,△MF1

2025-06-27 19:03:46
推荐回答(1个)
回答1:

∵F1,F2为椭圆C1

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)与双曲线C2的公共点左右焦点,
△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形,且|MF1|=2,
∴|MF2|=|F1F2|=2c,
∵椭圆C1的离心率e=
3
8

2c
2+2c
=
3
8
,解得c=
3
5

∴双曲线C2的离心率e=
3
5
2?2×
3
5
=
3
2

故选:B.