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(1)双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程 y= 4 3 x ,右焦点F(5,0),求双
(1)双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程 y= 4 3 x ,右焦点F(5,0),求双
2025-06-27 18:37:41
推荐回答(1个)
回答1:
(1)依题意可设双曲线方程为:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,则
b
a
=
4
3
c=5
c
2
=
a
2
+
b
2
∴a=3,b=4
∴所求双曲线方程为
x
2
9
-
y
2
16
=1
;
(2)依题意知F(-2,0),即c=2,
由椭圆定义知:2a=
(2+2
)
2
+
3
2
+
(2-2)
2
+
3
2
=8
∴a=4,∴b
2
=a
2
-c
2
=12,即椭圆C的方程为:
x
2
16
+
y
2
12
=1
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