（1）∵-x2-2x+3＜0，∴x2+2x-3＞0，∴（x+3）（x-1）＞0，∴x＜-3或x＞1．∴一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集为{x|x＜-3或x＞1}（2）因为x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集为R，∴△=（-2）2+4a＜0?a＜-1∴实数a的取值范围是（-∞，-1）
