由于本题是选择题，可以用代入法来作，
由图得，原函数的极大值点小于0.5．
当m=1，n=1时，f（x）=ax（1-x）=-a(x?
)2+1 2
．在x=a 4
处有最值，故A错；1 2
当m=1，n=2时，f（x）=axm（1-x）n=ax（1-x）2=a（x3-2x2+x），所以f'（x）=a（3x-1）（x-1），令f'（x）=0?x=
，x=1，即函数在x=1 3
处有最值，故B对；1 3
当m=2，n=1时，f（x）=axm（1-x）n=ax2（1-x）=a（x2-x3），有f'（x）=a（2x-3x2）=ax（2-3x），令f'（x）=0?x=0，x=
，即函数在x=2 3
处有最值，故C错；2 3
当m=3，n=1时，f（x）=axm（1-x）n=ax3（1-x）=a（x3-x4），有f'（x）=ax2（3-4x），令f'（x）=0，?x=0，x=
，即函数在x=3 4
处有最值，故D错．3 4
故选 B．
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