解：相邻两个内角的度数之比是1：2，∴两个相邻角度分别为60°、120°，∵较长的对角线所对的角为120°，∴较短的对角线所对的角为60°，较短的对角线与菱形的一组邻边构成的是等边三角形，那么较短的对角线长为30÷4=7.5（cm）．故答案为：7.5cm．
